Authors: A.P. Pynko

Summary: Решітки Моргана/Кліні-Стоуна (MS) аксіоматизуються постійно вільними тотожностями з тих, що аксіоматизують Алгебри Моргана-Стоуна (MS) і тотожністю Кліні, що аксіоматизують решітки Кліні відносно решіток Де Моргана. Кажемо, що це [квазісильна|]«[майже] решітка Моргана/Кліні» якщо кожен його елемент, що перевищує своє подвійне заперечення, як будь-яка решітка Моргана/Кліні. Викладено застосування техніки характеристичних функцій простих фільтрів як гомоморфізмів з решіток на двоелементний ланцюг і їх функціональні продукти, ми доводимо, що різноманіттям MSрешіток є квазімноговид, породжений шестиелементною MS-решіткою з диз’юнктивною системою і розкладанням прямого добутку на три- та двоелементланцюгові решітки, в цьому випадку підпрямонезвідні MS-решітки є точно ізоморфними копіями дев’яти неодноелементних попарно-неізоморфних підалгебр шестиелементної породжуючої MSрешітки, і тому отримуємо 29-елементну неланцюгову розподільну решітку різновидів MSрешіток, що включають чотири-/трьохелементну ланцюгову решітку/алгебру Моргана/Стоуна. Серед іншого, наведено схему REDPC для MS-решіток. Роблячи особливий акцент на універсальне/[квазі-]екваційне необмежене наближення алгебр MS (тобто, найбільший універсальний/[квазі-]екваційний клас MS-решіток без членів з обома межами, але з можливістю розширення без алгебри MS) з членами, які є точно квазісильними гратами MS, знайдено 29/75-елементну неланцюгову розподільну/нерозподільну решітку квазірізновидів квазісильних/майже MS-граток Кліні, що включають п’ятнадцятиелементну з [квазі]екваційне об’єднання (тобто [квазі]різновид, створений об’єднанням) решіток Моргана і Стоуна, в свою чергу, враховуючи восьмиелементну неланцюгову дистрибутивну решітку Моргана, знайдену раніше. З іншого боку, доведено, що майже морганівські гратки мають зліченний спадаючий ланцюг з нескінченно-аксіоматизованим перехрестям.

ISBN 979-8326949523 (online).

Responsible institutions: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of the NAS of Ukraine

Published: Kindle Direct Publishing,

Size in pages: 134