Characterization of probability distributions on locally compact abelian groups
Автори: Gennadiy Feldman
Анотація: Загальновідомо, що якщо дві незалежні однаково розподілені випадкові величини гаусівські, то їх сума і різниця також незалежні. Виявляється, таку властивість мають лише гауссові випадкові величини. Це твердження, відоме як знаменита теорема Каца — Бернштейна, є типовим прикладом так званої характеризаційної теореми. Характеризаційної теореми в математичній статистиці — це твердження, в яких опис можливих розподілів випадкових величин випливає з властивостей деяких функцій від цих випадкових величин. Перші результати в цій галузі пов’язані з відомими математиками ХХ ст.: Д. Поя, М. Кац, С.Н. Бернштейн, Ю.В. Линник. Нині відповідна теорія на дійсній прямій в основному побудована. Проблема поширення класичних характеризаційних теорем на різні алгебраїчні структури активно досліджується в останні десятиліття. Метою цієї книги є надання вичерпного та самодостатнього огляду поточного стану теорії характеризаційних задач на локально компактних абелевих груп.
Читацька аудиторія: Книга стане у пригоді всім, хто знайомий з абстрактним гармонічним аналізом і цікавиться розподілами ймовірностей і функціональними рівняннями на групах.
ISBN 978-1-4704-7295-5
Відповідальна установа: B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the NAS of Ukraine
Видано: Providence, RI : American Mathematical Society
Кількість сторінок: 240