An introduction to Hamilton and Perelman’s work on the conjectures of Poincar´e and Thurston
Автори: A. Borisenko, E. Cabezas-Rivas, V. Miquel
Анотація: Лекції присвячені викладу необхідних знань для вивчення доведення Г. Перельманом гіпотези Пуанкаре і гіпотези Терстона. Також викладено нарис доведення цих гіпотез. Сформульовані: основні теореми з теорії тривимірних многовидів; описано вісім тривимірних однорідних моделей геометрії; викладено основні факти з теорії параболічних рівнянь, а також принцип максимуму для них; введено потоки Річчі на ріманових многовидах, вивчено сингулярності потоку Річчі; особливу увагу приділено властивостям потока Річчі на двомірних поверхнях; введені простори Александрова, збіжність Громова-Хаусдорфа; зроблений огляд статей Перельмана з проблеми Пуанкаре.
Читацька аудиторія: Курс лекцій призначено для студентів фізико-математичних спеціальностей університетів, а також для аспірантів та науковців науково-дослідних інститутів.
ISBN 978-617-95455-5-9 (online)
Відповідальна установа: B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the NAS of Ukraine.
Видано: Харкiв
Кількість сторінок: 156